数组中的第k个最大元素

1、题目

图1

2、题解

堆排序

基本思想：堆排序（Heap Sort）是一种基于二叉堆数据结构的排序算法，它通过将元素构建成一个最大堆或最小堆，然后重复从堆中移除根节点，直到堆为空，从而得到有序数组。堆排序是一种原地排序算法，具有稳定的时间复杂度，通常效率较高。

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    left = 2 * i + 1
    right = 2 * i + 2

    if left < n and arr[left] > arr[largest]:
        largest = left

    if right < n and arr[right] > arr[largest]:
        largest = right

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
        heapify(arr, n, largest)

def heap_sort(arr):
    n = len(arr)

    for i in range(n // 2 - 1, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

    for i in range(n - 1, 0, -1):
        arr[i], arr[0] = arr[0], arr[i]
        heapify(arr, i, 0)

这道题可以借助一个小顶堆来维护当前堆内元素的最小值，同时保证堆的大小为k：

class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        pq = []   # 将数组加入小顶堆，堆中维护当前值最大的k个数
        for num in nums:
            heapq.heappush(pq, num) # 当前元素入堆
            if len(pq) > k:
                heapq.heappop(pq)   # 堆中元素超过k个，弹出最小的那个
        return pq[0]    # 最后堆顶的即为第k大的数